Solucion de x^2-2x-1/2=0

Solucion de x^2-2x-1/2=0:

x^2-2x-1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*2-2x*2-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-4x-1=0

a = 2; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{4+2\sqrt{6}}{4}
$